Lisomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld [electronic resource] / by Laurent Fargues, Alain Genestier, Vincent Lafforgue.

Lisomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et applications cohomologiques -- Une dȨcomposition cellulaire de la tour de Lubin-Tate -- Lisomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld au niveau des points -- Lisomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld: dȨmonstration du rȨsultat principal -- Comparaison de la cohomologie des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et correspondance de Jacquet-Langlands gȨomȨtrique -- Lisomorphisme des deux tours Une autre approche en Ȩgales caractȨristiques -- Rappels sur les deux tours et ȨnoncȨ du thȨorȿme -- ThȨorȨmes de reprȨsentabilitȨ explicites -- Tour de Lubin-Tate et domaines fondamentaux -- RȨduction aux domaines fondamentaux -- DȨmonstration du thȨorȿme IV.1.1.

Ce livre contient une dȨmonstration dȨtaillȨe et complȿte de l'existence d'un isomorphisme Ȩquivariant entre les tours p-adiques de Lubin-Tate et de Drinfeld. Le rȨsultat est Ȩtabli en Ȩgales et inȨgales caractȨristiques. Il y est Ȩgalement donnȨ comme application une dȨmonstration du fait que les cohomologies Ȩquivariantes de ces deux tours sont isomorphes, un rȨsultat qui a des applications l'Ȩtude de la correspondance de Langlands locale. Au cours de la preuve des rappels et des complȨments sont donnȨs sur la structure des deux espaces de modules prȨcȨdents, les groupes formels p-divisibles et la gȨomȨtrie analytique rigide p-adique.