Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois [electronic resource] / by Stefania Gabelli.

Anelli Di Polinomi -- Anelli e campi: nozioni di base -- Anelli di polinomi -- Teoria Dei Campi -- Ampliamenti di campi -- Campi di spezzamento -- Ampliamenti algebrici -- Ampliamenti trascendenti -- La Corrispondenza Di Galois -- La corrispondenza di Galois -- Il gruppo di Galois di un polinomio -- Applicazioni -- Risolubilit per radicali delle equazioni polinomiali -- Il teorema fondamentale dellalgebra -- Costruzioni con riga e compasso -- Appendici -- Complementi di teoria dei gruppi -- La cardinalit di un insieme.

L'algebra ȿ nata come lo studio della risolubilit delle equazioni polinomiali e tale ȿ essenzialmente rimasta fino a quando nel 1830 Evariste Galois - matematico geniale dalla vita breve e avventurosa - ha definitivamente risolto questo problema, ponendo allo stesso tempo le basi per la nascita dell'algebra moderna intesa come lo studio delle strutture algebriche. La Teoria di Galois classica viene oggi insegnata a vari livelli nell'ambito dei Corsi di Laurea in Matematica. Questo libro di testo ȿ stato di conseguenza scritto per essere usato in modo flessibile. Alcune parti - come quella sulla Teoria dei Campi - possono essere utilizzate anche per corsi piȠ avanzati di Algebra, Geometria e Teoria dei Numeri. Altri argomenti - quali ad esempio lo studio della risolubilit per radicali delle equazioni di grado basso o della costruibilit con riga e compasso delle figure piane - possono essere svolti in corsi di Matematiche Complementari per l'indirizzo didattico. Il volume contiene anche note storiche, molti esempi dettagliati ed esercizi.