Lois de Conservations EulȨriennes, Lagrangiennes et MȨthodes NumȨriques [electronic resource] / by Bruno DesprȨs.

Modȿles -- tude dune loi de conservation -- Systȿmes -- Le systȿme de la dynamique des gaz compressibles -- Solveurs lagrangiens un Ȩtat et deux Ȩtats -- Systȿmes lagrangiens multidimensionnels.

Les systȿmes de lois de conservation non linȨaires modȨlisent les Ȩcoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrȬmement variȨs tels que l'aȨronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'ȨlasticitȨ non linȨaire. Le cadre mathȨmatique gȨnȨral est celui des systȿmes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue fonder une nouvelle discipline, la MȨcanique des Fluides NumȨrique. La prȨsentation proposȨe porte l'accent sur les systȿmes que l'on appellera lagrangiens ou Ȩcrits en coordonnȨes de Lagrange, sur leurs relations avec les systȿmes en coordonnȨes d'Euler et sur les possibilitȨs que cela offre pour la construction et l'analyse de schȨmas numȨriques entropiques. De nombreux exemples numȨriques sont prȨsentȨs en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices. It has long been observed that systems of conservation laws written in the Lagrange variable offer a good alternative for the numerical computation of approximate solutions. In this monograph we seek to develop a systematic presentation of the use of the Lagrange variable for the analysis and discretization of systems of conservation laws arising in continuum mechanics.

ZDB-2-SMA