MȨthodes NumȨriques [electronic resource] : Algorithmes, analyse et applications / by Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri.

Notions de base -- ElȨments danalyse matricielle -- Les fondements du calcul scientifique -- Algȿbre linȨaire numȨrique -- MȨthodes directes pour la rȨsolution des systȿmes linȨaires -- MȨthodes itȨratives pour la rȨsolution des systȿmes linȨaires -- Approximation des valeurs propres et des vecteurs propres -- Sur les fonctions et les fonctionnelles -- RȨsolution des Ȩquations et des systȿmes non linȨaires -- Interpolation polynomiale -- IntȨgration numȨrique -- Transformations, dȨrivations et discrȨtisations -- Polynȳmes orthogonaux en thȨorie de lapproximation -- RȨsolution numȨrique des Ȩquations diffȨrentielles ordinaires -- Problȿmes aux limites en dimension un -- Problȿmes transitoires paraboliques et hyperboliques -- Applications.

Ce livre a pour but de prȨsenter les fondements thȨoriques et mȨthodologiques de l'analyse numȨrique. Une attention toute particuliȿre est portȨe sur les concepts de stabilitȨ, prȨcision et complexitȨ des algorithmes. Les mȨthodes modernes relatives aux thȿmes suivants sont presentȨes et analysȨes en dȨtail: rȨsolution des systȿmes lineaires et non linȨaires, approximation polynomiale, optimisation, intȨgration numȨrique, polynȳmes orthogonaux, transformations rapides, Ȩquations diffȨrentielles ordinaires. Les techniques presentȨes sont illustrȨes par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposȨs pour permettre au lecteur de dȨvelopper son sens critique. Une caractȨristique principale du livre rȨside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les mȨthodes numȨriques prȨsentȨes et qui les illustrent par des applications concrȿtes. Le lecteur dȨtient ainsi tous les outils pour acquȨrir de solides connaissances thȨoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux Ȩtudiants du second cycle des universitȨs, aux Ȩlȿves des Ȩcoles d'ingȨnieurs et, plus gȨnȨralement, toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.